Géométrie et mesures : des situations pratiques pour des jeunes d’environ 10 à 14 ans

Formateurs : Jane Depussé

Public :

      Cette formation s’adresse :

• Aux enseignants de la deuxième moitié de l’enseignement primaire et ceux du premier cycle de l’enseignement secondaire ;
• A toute personne intéressée par l’étude générale de la construction des savoirs ;
• A toute personne souhaitant effectuer le parcours de formation proposée dans l’offre pédagogique de l’association.

N.B. : le nombre d'enfants pouvant être présents est limité à ceux ayant plus de 10 ans, vous remerciant de votre compréhension.

Objectifs de la formation :

La géométrie de base, c’est la partie des mathématiques qui étudie les figures et les solides dans un espace à trois dimensions.

Avant d’aboutir à toute formalisation, il est indispensable de donner aux jeunes l’occasion de franchir les étapes incontournables et temporellement hiérarchisées du processus de géométrisation[i].

Pour se mettre et demeurer au niveau des jeunes qui apprennent, et leur proposer simultanément des activités accessibles conformes à l’activité du géomètre, l’enseignant a besoin de médias pertinents, à savoir de situations mathématiques.

Durant cette rencontre, les participants seront engagés dans l’exploration pratique de quelques-unes de ces situations. La réflexion et les échanges suivront ces temps durant lesquels nous acquerrons une parcelle de vécu commun.

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[1] Nous définissons ici la géométrisation comme étant, suite à l’observation et à la manipulation dans le monde sensible, la suite ordonnée des  processus mentaux qui permettent d’aboutir à une formalisation et à une notation faisant entièrement sens.

Contenu :

1- Liste des thèmes parmi lesquels seront choisis ceux que nous explorerons

• Exercices avec les géoplans à 25 pointes et le grand géoplan : découverte, dénombrement de figures, triangles et quadrilatères, périmètre et aire des figures planes, théorème de Pythagore, transformations qui conservent l’aire, symétrie centrale  …
• Exercices à partir de pliages : symétrie axiale, médiatrice d’un segment, construction à la règle et au compas, théorème direct et réciproque, cercle passant par 3 points du plan…
• Exercices à partir de dessins individuels : les cercles du plan, leurs degrés de liberté, une autre perception de la symétrie axiale…
• Exercices à partir de dessins individuels : les droites du plan, droites sécantes, parallèles et perpendiculaires…
• Exercices à partir de dessins individuels : les triangles du plan, cas d’isométrie des triangles quelconques…
• Exercices à partir de cordes tendues au sol: les secteurs angulaires dans le plan et les angles, leur mesure, l’utilisation du rapporteur…
• Exercices collectifs à partir d’une planche et d’élastiques : les triangles du plan, leurs propriétés, leurs définitions et leur classement.
• Exercices à partir de réglettes Cuisenaire et de divers pavés droits : relativité des points de vue dans un espace à trois dimensions, compréhension de la notion d’échelle et réalisation de plans.

Cette liste, non ordonnée, reste indicative : elle est sans aucun doute trop vaste pour notre rencontre, qui sera limitée à 8 séquences d’environ 90 minutes chacune. Nous opérerons donc des choix parmi les sujets en fonction du groupe et de la vitesse à laquelle nous progresserons.

2- Quelques questions parmi celles qui seront soulevées

• Quelle est, pour chaque étude nouvelle, la progression à respecter pour qu’ait lieu correctement le processus de mathématisation/géométrisation ? Quelles sont les étapes incontournables de ce processus si l’on veut que les activités de géométrie fassent sens et soient en conséquence appréciées ?
• Qu’est-ce donc qu’une bonne situation de travail en géométrie ? A quels critères doit-elle satisfaire ? 
• Sur quelles facultés appartenant à tout le monde peut-on légitimement compter pour que les jeunes « fassent de la géométrie »? Ces facultés sont-elles éducables ?
• Comment faire travailler les apprenants pour qu’ils utilisent en particulier la puissance de leur imagerie mentale? Pourquoi est-ce primordial ?
• Comment susciter les échanges et aider les jeunes à exprimer de manière correcte et structurée leur pensée une fois qu’ils ont expérimenté et compris ? Pourquoi est-il important de formuler et de retenir des définitions et des propriétés, et à quel moment de l’apprentissage ?
• Quelle est la place relative de la géométrie et de la mesure?
• Comment procéder pour que les jeunes abordent peu à peu la démonstration par raisonnement ?

Matériel individuel :

Compas, règle plate (30 cm), équerre, rapporteur, de quoi écrire, quelques crayons de couleurs.

Matériel collectif :

Fourni par les organisateurs : Géoplans, Réglettes Cuisenaire, Solides, Papiers spéciaux.

Dates

Week-end des  19 et 20 juin 2021 

Lieu

Centre de Rencontre et d’Animation de Bussigny, Route de la Chaux 2, 1030, Bussigny, Suisse 

Horaires

Samedi : 10h - 12h30 et 14h00 – 17h30,

Dimanche : 10h - 12h30 et  14h00 – 17h,

soit 11h30 de formation.

Tarifs

– Etudiant et demandeur d’emploi : 80 €

– Adhérent : 100 €

– Individuel : 120 €

– Employeur / Organisme financeur : 200 €