À qui s’adresse cet ouvrage ?

Cet ouvrage concerne les enseignants du primaire et du premier cycle du secondaire, tous les enseignants formateurs qui, en dehors du cursus scolaire classique, sont chargés de mise ou de remise à niveau en mathématiques et toute personne intéressée par la construction des savoirs.

Quel est son objectif premier ?

Il est de proposer des outils concrets, pratiques, simples et efficaces pouvant être utilisés par les enseignants afin que tous leurs élèves abordent facilement l’étude des fractions, comprennent et acquièrent des bases solides pour parvenir à la maîtrise du calcul numérique.

Quelle est son originalité ?

L’étude de chaque nouvelle notion abordée s’appuie sur le compte rendu d’une séquence en classe, constitué du dialogue entre les élèves du groupe classe et entre les élèves et l’enseignant. Ce compte rendu est commenté soit en fin soit en cours de séquence dans des paragraphes dédiés : du côté de la conduite de la classe, du côté des mathématiques, du côté du processus de mathématisation, du côté des prises de conscience, etc.

Qui sont les élèves ?

Ils ont de 10 à 14 ans. Ce sont des jeunes de fin de primaire et du premier cycle du secondaire. Ce sont ceux que l’auteur connaît bien car il a assuré leur enseignement pendant des années.
Le lecteur trouvera sans doute ces élèves un peu trop parfaits, et il aura raison. Mais sans doute comprendra-t-il aussi que, pour rendre les comptes rendus des séquences en classe suffisamment légers pour ne pas provoquer l’ennui, il ait passé sous silence un certain nombre de contretemps qui n’auraient rien apporté de plus au propos.

Pourquoi cette tranche d’âge ?

Comme les nombres entiers, les fractions ordinaires font partie du langage de tous les jours dans lequel baignent les enfants tout petits et qu’ils s’approprient peu à peu. On parle en effet fréquemment de la moitié d’une pomme ou d’un gâteau, d’un quart d’heure ou d’une demi-heure, etc. On peut donc aborder l’étude des fractions beaucoup plus tôt3. Pourtant, les programmes actuels ne la proposent pas au début de l’école primaire.
C’est pourquoi nous avons choisi d’adapter les premiers chapitres de cet ouvrage à des enfants de 9 à 10 ans, et non à de plus jeunes. Dans les suivants, nous verrons comment et pourquoi les premières compréhensions et savoir-faire acquis peuvent servir de bases solides sur lesquelles construire la maîtrise du calcul numérique dans l’ensemble des nombres rationnels, qui devrait être effective en tout cas à la fin du premier cycle de l’enseignement secondaire.

Les jeunes les mathématiques les fractions (Edition 2020 / ISBN 2952163081)

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